Prozent- und Zinsrechnung

Die Prozentrechnung zählt zu den Bereichen der Mathematik, die sehr oft im Alltag Anwendung finden. Egal ob beim Einkaufen oder am Arbeitsplatz: Prozentrechnen gilt im Alltag als unverzichtbar, weshalb es umso wichtiger ist, die mathematischen Methoden sicher zu beherrschen.
Die Zinsrechnung ist letztlich nichts anderes als ein Teilbereich der Prozentrechnung. Im Grunde gilt es hier lediglich einen bestimmten Zusammenhang, nämlich die Verzinsung zu berücksichtigen. Die Berechnung erfolgt letztendlich auf genau dieselbe Methode. Wichtig ist in erster Linie ein Verständnis über Zinsen und die Zinseszinsrechnung.

Prozentsätze einfach berechnen

Beim Prozentrechnen geht es letztlich nur um eine Sache: Mathematische Zusammenhänge im Verhältnis zum Faktor 100 auszudrücken. Außerdem wird bei den meisten Aufgaben aus dem Bereich der Prozentrechnung ein Prozentsatz genannt. Er wird mit dem Prozentzeichen (%) gekennzeichnet. Damit zu rechnen ist ganz einfach, besonders wenn man über einen Taschenrechner verfügt. Ein kurzes Beispiel soll diese verdeutlichen:

Auf einem Parkplatz stehen 500 Autos. 5 Prozent der Autos haben eine rote Lackierung – wie viele Fahrzeuge sind das?

In diesem Fall rechnet man 500 Autos mal 5 Prozent. Auf die klassische Weise gilt es die 500 durch 100 zu teilen und das Ergebnis mit 5 zu multiplizieren. Schneller geht die Rechnung, wenn man weiß, dass 5 Prozent dem Faktor 0,05 entsprechen. Dann gilt es die 500 Autos mit 0,05 zu multiplizieren. Die Ermittlung des Faktors ist simpel: 100 Prozent entsprechen dem Faktor 1 und 1 Prozent entspricht dem Faktor 0,01. Somit lassen sich alle Prozentsätze schnell und sicher umwandeln. 15 Prozent entsprechen beispielsweise dem Faktor 0,15.

Auch mit dem Dreisatz kann gerechnet werden, wie das folgendes Beispiel deutlich macht: Wenn eine Person 6 von 100 Arbeitsstunden abgeleistet hat, so entspricht dies 6 Prozent. In diesem Fall ist der Bezug zur Zahl 100 bereits hergestellt. Sollte jemand 12 von 200 Stunden abgeleistet haben, entspricht dies ebenfalls 6 Prozent – allerdings ist dies nicht unbedingt auf den ersten Blick ersichtlich.

12 Stunden von 200 Stunden entspricht 12 : 200

Im nächsten Schritt teil man durch 200:

0,06 : 1

Dann wird mit 100 multipliziert:

6 : 100

Die Zinsrechnung sicher beherrschen

Bei der Zinsrechnung können Kreditzinsen sowie auch Guthabenzinsen berechnet werden. Meist wird mit Zinssätzen gerechnet. Allerdings gibt es ergänzende Formeln, um schneller ans Rechenziel zu gelangen.

Wird beispielsweise ein Guthaben von 10.000 Euro jährlich zu 5 Prozent verzinst und ist der Gesamtbetrag des Guthabens nach der Zinsgutschrift nach einem Jahr gefragt, so bietet sich die einfache Prozentrechnung an.

Es werden 5 Prozent von 10.000 Euro ermittelt und hinzu addiert. Dies kann wie folgt aussehen:

10.000 Euro * 0,05 = 500 Euro

Somit ergibt sich ein Guthaben nach einem Jahr von 10.000 Euro + 500 Euro = 10.500 Euro.


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